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20111017高一数学(2.2.2对数函数及其性质)

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对数函数及其性质对数函数及其性质(一)对数函数定义及图像对数函数定义及图像20112011年1010月1717日知识回顾知识回顾.(1)(2)(3)loglognaaMnMlogloglog()aaaMNMNlogloglogaaaMMNN(1);;(2);;(3).log1aalog10alogaNaN1.1.对数运算有哪三条基本性质?对数运算有哪三条基本性质?2.2.对数运算有哪三个常用结论?对数运算有哪三个常用结论?一张这样的纸撕一张这样的纸撕y次后,得到的纸张数次后,得到的纸张数x是撕开次数是撕开次数y的函数。这个函数可以用指数函数的函数。这个函数可以用指数函数??表示。表示。引例:引例:一张纸,对半折,再撕开,就会有一张纸,对半折,再撕开,就会有?张,张,再叠起来,又对半折,撕开会有再叠起来,又对半折,撕开会有?张。张。问题问题1:现在我们反过来问如果要求一张纸撕多少次,:现在我们反过来问如果要求一张纸撕多少次,大约可以得到大约可以得到2张、张、4张、张、8张、张、1616张、张、n张…………纸张数纸张数x撕纸次数撕纸次数y24816123……424x=2yxy=loglog2x1.在关系式在关系式y=log2x中,取x=a(a>0)对应的对应的y的值的值存在吗?若存在存在吗?若存在,有多个吗有多个吗?3.函数函数y=log2x称为对数函数,一般地什么样的称为对数函数,一般地什么样的的函数叫对数函数?的函数叫对数函数?探究2.是函数吗是函数吗?若是这是什么若是这是什么类型的函数?类型的函数?2ylogx判断:以下函数是对数函数的是判断:以下函数是对数函数的是()1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.23log5xy建构数学建构数学1.1.定义定义:一般地:一般地,我们把函数我们把函数叫做叫做对数函数对数函数,其中,其中x是自变量,定义域是自变量,定义域为。logayx)10(aa且(0,+))10(aa且(0,+)4形式上是对数,对数的系数为形式上是对数,对数的系数为1,真数就为,真数就为x为例,用描点法画图为例,用描点法画图.分别以分别以2logyxxy21log和2.2.图象图象yx01-23-3213487652-1xy2logxy21log1

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