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20080620高一数学(3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式)(1)

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本节课目标:本节课目标:由两角差的余弦公由两角差的余弦公式推导两角和的余弦、两角和与式推导两角和的余弦、两角和与差的正弦、正切公式,并能熟练差的正弦、正切公式,并能熟练运用。运用。复习引入复习引入1.1.写出两角差的余弦公式并说出其结构写出两角差的余弦公式并说出其结构特征特征sinsincoscos)(cossinsin(coscos(cos[(cos))])sinsin(coscos(cos[(cos))])如:已知如:已知且,,求的值的值..1cos()cossin()sin,3abbabb+++=)cos(4223,2.2.利用两角差的余弦公式固然能解决一利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题,但范围太窄,我们希望在此基些问题,但范围太窄,我们希望在此基础上获取一系列有应用价值的公式,实础上获取一系列有应用价值的公式,实现资源利用和可持续发展战略现资源利用和可持续发展战略..3.3.有了两角差的余弦公式,自然想得到有了两角差的余弦公式,自然想得到两角差的正弦、正切公式,以及两角和两角差的正弦、正切公式,以及两角和的正弦、余弦、正切公式,对此,我们的正弦、余弦、正切公式,对此,我们将逐个进行探究,让希望成为现实将逐个进行探究,让希望成为现实.探究(一):探究(一):两角和与差的基本三角公式两角和与差的基本三角公式思考思考1:你能从两角差的余弦公式推出两你能从两角差的余弦公式推出两角和的余弦公式吗?如何推出?角和的余弦公式吗?如何推出?cos(cos(α+β)=上述公式就是两角和的余弦公式,记上述公式就是两角和的余弦公式,记作,该公式有什么特点?如何记,该公式有什么特点?如何记忆?忆?()Cab+cos(cos(α-β)=coscosαcoscosβ+sin+sinαsinsinβ.coscosαcoscosβ-sinsinαsinsinβsin(sin(α+β)=sinsinαcoscosβ+coscosαsinsinβsin(sin(α-β)=sinsinαcoscosβ-coscosαsinsinβ思考思考2:你能由上面的公式推导出你能由上面的公式推导出sin(sin(α+β),sin(sin(α-β)分别等于什么吗?分别等于什么吗?上述公式就是两

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