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20071019高一数学(2.2.1-3换底公式及对数运算的应用)60560(1)

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2.2.12.2.1对数与对数运算对数与对数运算第三课时第三课时换底公式及对数运算的应用换底公式及对数运算的应用问题提出问题提出.(1)(2)(3)loglognaaMnMlogloglog()aaaMNMNlogloglogaaaMMNN(1);;(2);;(3).log1aalog10alogaNaN1.1.对数运算有哪三条基本性质?对数运算有哪三条基本性质?2.2.对数运算有哪三个常用结论?对数运算有哪三个常用结论?3.3.同底数的两个对数可以进行加、减同底数的两个对数可以进行加、减运算,可以进行乘、除运算吗?运算,可以进行乘、除运算吗?4.4.由得,但这只,但这只是一种表示,如何求得是一种表示,如何求得x的值?的值?181.0113x1.0118log13x知识探究(一):知识探究(一):对数的换底公式对数的换底公式思考思考2:2:你能用你能用lg2lg2和lg3lg3表示表示loglog23吗?吗?思考思考1:1:假设假设,则,则,从而有,从而有.进一步可得到什么结论?进一步可得到什么结论?22log5log3x222log5log3log3xx35x思考思考4:4:我们把我们把(a>0,且,且a≠1a≠1;c>0,且,且c≠1c≠1;b>0)叫做叫做对数换底公式对数换底公式,该公式有什么特征?,该公式有什么特征?logloglogcacbba思考思考3:3:一般地,如果一般地,如果a>0,且,且a≠1a≠1;c>0,且,且c≠1c≠1;b>0,那么,那么与哪个与哪个对数相等?如何证明这个结论?对数相等?如何证明这个结论?loglogccba

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