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2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第四章第四节平面向量应用举例(1)

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菜单课后作业典例探究·提知能自主落实·固基础高考体验·明考情新课标新课标·理科数学理科数学(广东专用广东专用)第四节第四节平面向量应用举例平面向量应用举例菜单课后作业典例探究·提知能自主落实·固基础高考体验·明考情新课标新课标·理科数学理科数学(广东专用广东专用)1.向量在几何中的应用向量在几何中的应用(1)证明线段平行或点共线问题,常用共线向量定理:证明线段平行或点共线问题,常用共线向量定理:a∥b⇔____________________⇔x1y2-x2y1=0(b≠0).(2)证明垂直问题,常用数量积的运算性质:证明垂直问题,常用数量积的运算性质:a⊥b⇔____________________________⇔x1x2+y1y2=0.(3)平面几何中夹角与线段长度计算,常用平面几何中夹角与线段长度计算,常用①cos〈a,b〉=〉=_________=x1x2+y1y2x21+y21x22+y22,②|AB|=|AB→|=AB→2=______________________________.a=λba·b=0a·b|a||b|(x2-x1)2+(+(y2-y1)2菜单课后作业典例探究·提知能自主落实·固基础高考体验·明考情新课标新课标·理科数学理科数学(广东专用广东专用)2.向量在物理中的应用向量在物理中的应用(1)向量的加法向量的加法、减法在力的分解与合成中的应用减法在力的分解与合成中的应用.(2)向量在速度的分解与合成中的应用向量在速度的分解与合成中的应用.(3)向量的数量积在合力做功问题中的应用:向量的数量积在合力做功问题中的应用:W=f·s.3.向量与相关知识的交汇向量与相关知识的交汇平面向量作为一种工具平面向量作为一种工具,常与函数常与函数(三角函数三角函数),解析几解析几何结合何结合,常通过向量的线性运算与数量积常通过向量的线性运算与数量积,向量的共线与垂向量的共线与垂直求解相关问题直求解相关问题.菜单课后作业典例探究·提知能自主落实·固基础高考体验·明考情新课标新课标·理科数学理科数学(广东专用广东专用)过点过点(1,2)且与向量且与向量a=(4,2)所在的直线平行的直线所在的直线平行的直线,其斜率与其斜率与a的坐标有何关系的坐标有何关系?你能写出该直线的方程吗你能写出该直线的方程吗?【提示】【提示】直线的斜率直线的斜率k=24=12,为,为a

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