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2014高三数学一轮复习:2.1函数及其表示(1)

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[备考方向要明了备考方向要明了]1.考查方式多为填空题.考查方式多为填空题.2.函数的表示方法是高考的常考函数的表示方法是高考的常考内容,特别是图象法与解析法内容,特别是图象法与解析法更是高考的常客.更是高考的常客.3.分段函数是高考的重点也是热分段函数是高考的重点也是热点,常以求解函数值,由函数点,常以求解函数值,由函数值求自变量以及与不等式相关值求自变量以及与不等式相关的问题为主,如的问题为主,如2010年高考年高考T11,2011年高考年高考T11.1.了解构成函数的要素,了解构成函数的要素,了解映射的概念了解映射的概念.2.在实际情境中,会根在实际情境中,会根据不同的需要选择恰据不同的需要选择恰当的方法当的方法(如图象法、如图象法、列表法、解析法列表法、解析法)表示函数示函数.3.了解简单的分段函数,了解简单的分段函数,并能简单应用并能简单应用.怎么考考什么[归纳归纳知识整合知识整合]1.函数与映射的概念.函数与映射的概念两集合两集合A,B对应法则对应法则名称名称记法记法函数函数A,B是两个非空数集是两个非空数集按照某种对应法则按照某种对应法则f,对于集合对于集合A中的每个中的每个元素元素x,在集合,在集合B中都中都有的元素的元素y和它对和它对应这样的对应叫做从样的对应叫做从A到B的一个函数的一个函数y=f(x),x∈A映射映射A,B是两个是两个_________按某种对应法则按某种对应法则f,对于,对于A中的中的元素,在元素,在B中都有中都有的元素与的元素与之对应之对应这样的单值对应叫做从集这样的单值对应叫做从集合A到集合到集合B的映射的映射f:A→B非空集合非空集合惟一惟一每一个每一个惟一惟一[探究探究]1.函数和映射的区别与联系是什么?函数和映射的区别与联系是什么?提示:二者的区别:映射定义中的两个集合是非空集提示:二者的区别:映射定义中的两个集合是非空集合,可以不是数集,而函数中的两个集合必须是非空数集,合,可以不是数集,而函数中的两个集合必须是非空数集,二者的联系:函数是特殊的映射.二者的联系:函数是特殊的映射.2.函数的有关概念.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域:函数的定义域、值域:在函数在函数y=f(x),x∈A中,所有的输入值中,所有的输入值x组成的集合组成的集合A叫做函数叫做函数y=f(x)的定义域;与的定义域;与x的值相对应的的值相

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