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2013年最新高中数学教学精品课件:空间向量的数乘运算

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课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练掌握空间向量的数乘运算.掌握空间向量的数乘运算.理解共线向量定理及推论.理解共线向量定理及推论.理解共面向量定理及推论.理解共面向量定理及推论.3.1.2空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算【课标要求课标要求】【核心扫描核心扫描】空间向量的数乘运算.空间向量的数乘运算.(重点重点)共线向量及共面向量的应用.共线向量及共面向量的应用.(重点、难点重点、难点)向量的共面、共线与直线的位置关系.向量的共面、共线与直线的位置关系.(易混点易混点)1.2.3.1.2.3.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算(1)定义:实数定义:实数λ与空间向量与空间向量a的乘积的乘积____仍然是一个仍然是一个_____,称为向量的数乘运算.称为向量的数乘运算.(2)向量向量a与λa的关系的关系.自学导引自学导引1.λa向量向量λ的范围范围方向关系方向关系模的关系模的关系λ>0方向方向______λa的模是的模是a的模的模的___倍λ=0λa=___,其方向是任意的其方向是任意的λ<0方向方向______相同相同0相反相反|λ|课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练(3)空间向量的数乘运算律空间向量的数乘运算律设λ、μ是实数,则有是实数,则有①分配律:①分配律:λ(a+b)=λa+λb②结合律:②结合律:λ(μa)=(λμ)a共线向量与共面向量共线向量与共面向量2.共线共线(平行平行)向量向量共面向量共面向量定义表示空间向量的有向线表示空间向量的有向线段所在的段所在的直线直线____________,则这些向量则这些向量叫做叫做_________或平行向量平行向量平行平行于___________的向量叫做共面向量量叫做共面向量平行或平行或共线向量共线向量同一个平面同一个平面重合重合课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练续表续表充要充要条件条件对于空间任意两个向量对于空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数的充要条件是存在实数λ使a=λb若两个向量若两个向量a,b不共不共线,则向量线,则向量p与a,b共面共面的充要条件是存在唯一的充要条件是存在唯一的有序实数对的有序

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