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2012年高考第一轮总复习精品导学课件:5.3向量的坐标运算(第1课时)

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第五章第五章平面向量平面向量第讲(第一课时)(第一课时)考点搜索●平面向量的基本定理及坐标运算●平面向量的基本定理及坐标运算●向量平行的充要条件●向量平行的充要条件●向量的坐标运算与函数●向量的坐标运算与函数(包括三角函包括三角函数)、解析几何的综合题、解析几何的综合题高考猜想这一部分是向量的核心内容这一部分是向量的核心内容,高考的高考的一个重要命题点一个重要命题点.选择题选择题、填空题重在填空题重在考查数量积的概念考查数量积的概念、运算律运算律、性质性质,向量的平行与垂直向量的平行与垂直、夹角与距离等;夹角与距离等;解答题重在考查与几何解答题重在考查与几何、三角函数三角函数、代数等结合的综合题代数等结合的综合题.一、平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,分别取与分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量正方向相同的两个单位向量i、j作为基底作为基底,对任一向量任一向量a,有且只有一对实数有且只有一对实数x,y,使得使得a=xi+yj,则实数对则实数对(x,y)叫做向量叫做向量a的直角坐标的直角坐标,记作记作a=(x,y).其中其中x、y分别叫做分别叫做a在x轴、y轴上轴上的坐标的坐标,a=(x,y)叫做向量叫做向量a的坐标表示的坐标表示.相等的向量其坐标相同相等的向量其坐标相同,坐标相同的向量坐标相同的向量是相等的向量是相等的向量.二、平面向量的坐标运算二、平面向量的坐标运算1.若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则,则a±b=①_______________;2.如果如果A(x1,y1),B(x2,y2),则,则AB=②______________;3.若a=(x,y),则,则λa=③_________;4.如果如果a=(x1,y1),b=(x2,y2),则,则a∥b的充要的充要条件是④条件是④_____________.(x1±x2,y1±y2)(x2-x1,y2-y1)(λx,λy)x1y2-x2y1=0三、平面向量数量积的坐标表示三、平面向量数量积的坐标表示1.若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则,则a·b=⑤_____________;2.若a=(x,y),则,则|a|2=a·a=⑥______,|a|=⑦___________;3.若A(x1,y1),B(x2,y2),则,则|AB|=⑧________

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