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2012年MATLAB第二章-2.2(1)

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§2.5.1符号表达式目录§2.5.2符号表达式运算§2.5.3可变精度算术运算§2.5.5符号表达式画图§2.5.4微分和积分§2.5.6符号表达式的简化§2.5.7符号方程求解在MATLAB的数值计算中,数值表达式所引用的变量必须事先被赋值,否则无法计算。因此,前面介绍的有关数值运算,其运算变量都是被赋值的数值变量。而在MATLAB的符号运算中,运算变量则是符号变量,所出现的数字也作为符号来处理。实际上,符号数学是对字符串进行的运算。进行符号运算时,首先要创建(即定义)基本的符号对象,它可以是常数、变量和表达式。然后利用这些基本符号对象构成新的表达式,进而完成所需的符号运算。基本的符号运算包括复合、化简、微分、积分以及求解代数方程式、微分方程式等,进一步可以求解线性代数问题,如求解符号矩阵的逆、行列式、正则行的精确结果,找出符号矩阵的特征值表达式而不会产生数值计算引入的误差。工具箱还支持可变精度运算,由于符号运算不产生数值运算产生的运算误差,可以在运算最后将数字代入结果,因此避免了中间运算的误差,能够以指定的精度返回结果。1.什么是符号运算与数值运算的区别※数值运算中必须先对变量赋值,然后才能参与运算。※符号运算无须事先对独立变量赋值,运算结果以标准的符号形式表达。2.5.1符号表达式特点:特点:(1)运算对象可以是没赋值的符号变量运算对象可以是没赋值的符号变量(2)符号运算以推理解析的方式进行,符号运算以推理解析的方式进行,计算的结果不受计算累积误差影响计算的结果不受计算累积误差影响(3)符号计算,或给出完全正确的封闭符号计算,或给出完全正确的封闭解,或给出任意精度的数值解(当封闭解,或给出任意精度的数值解(当封闭解不存在时)解不存在时)(4)符号计算所需要的时间较长。符号计算所需要的时间较长。2.创建符号表达式创建符号表达式MATLAB用sym(‘’)命令建立符号表达式。符号表达式表示成字符串,用单引号‘’括起来,以便与数字变量或运算相区别,否则,这些符号表达式几乎完全像MATLAB命令。(1)符号表达式的形式:符号函数不包括等号符号方程必须带等号(2)创建方法:符号函数和符号方程创建方法相同,最简单的方法和MATLAB中字符串变量的生成方法相同。1)创建符号函数>>f='log(x)'f=log(x)

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