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2012届高三数学最新复习课件:平面向量基本定理及向量坐标表示(1)

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文档简介:

§4.2平面向量基本定理平面向量基本定理及向量坐标表示及向量坐标表示考点探究考点探究•挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望•把脉高考把脉高考§4.2平面向量基本定理及向量坐标表示双基研习双基研习•面对高考面对高考双基研习双基研习•面对高考面对高考基础梳理基础梳理1.平面向量基本定理及坐标表示.平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理平面向量基本定理定理:如果定理:如果e1,e2是同一平面内的两个是同一平面内的两个________向量,那么对于这一平面内的任一向量量,那么对于这一平面内的任一向量a,_________一对实数一对实数λ1,λ2,使,使a=____________.其中,不共线的向量其中,不共线的向量e1,e2叫作表示这一平面内所叫作表示这一平面内所有向量的一组有向量的一组________.不平行不平行存在唯一存在唯一基底基底λ1e1+λ2e2(2)(2)平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示①在平面直角坐标系中,分别取与①在平面直角坐标系中,分别取与x轴、轴、y轴方向轴方向相同的两个单位向量相同的两个单位向量i,j作为基底,对于平面内作为基底,对于平面内的一个向量的一个向量a,有且只有一对实数,有且只有一对实数x,y,使,使a=xixi+yjyj,把有序数对,把有序数对______________叫作向量叫作向量a的坐标,记的坐标,记作a=________________,其中,其中______叫作叫作a在x轴上的坐标,轴上的坐标,____叫作叫作a在y轴上的坐标.轴上的坐标.②设=②设=xixi+yjyj,则向量的坐标,则向量的坐标(x,y)就是就是________的坐标,即若=坐标,即若=(x,y),则,则A点坐标为点坐标为______________,反,反之亦成立.之亦成立.(O是坐标原点是坐标原点)(x,y)(x,y)(x,y)y点Ax2.平面向量的坐标运算.平面向量的坐标运算(1)(1)加法、减法、数乘的运算加法、减法、数乘的运算向量向量aba+ba-bλa坐标坐标(x1,y1)(x2,y2)(x1+x2,y1+y2)(x1-x2,y1-y2)(λx1,λy1)(2)向量坐标的求法向量坐标的求法已知已知A(x1,y1),B(x2,y2),则,则AB→=_______________________,即一个向量的坐标等于,即一个向量的坐标等

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