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2012届高三数学最新复习课件:平面向量的数量积及平面向量的应

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文档简介:

§4.3平面向量的数量积平面向量的数量积及平面向量的应用及平面向量的应用考点探究考点探究•挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望•把脉高考把脉高考§4.3平面向量的数量积及平面向量的应用双基研习双基研习•面对高考面对高考双基研习双基研习•面对高考面对高考基础梳理基础梳理1.两个向量的夹角.两个向量的夹角(1)夹角的定义夹角的定义定义定义范围范围已知两个已知两个____________向量向量a,b,作,作=a,=b,则∠AOBAOB=θ叫作向量叫作向量a与b的夹角的夹角(如图如图).向量夹角向量夹角θ的范围是的范围是________________________当θ=____________________时,两向量时,两向量共线;共线;当θ=______________时,两向时,两向量垂直,记作量垂直,记作a⊥b(规定规定零向量可与任一向量垂零向量可与任一向量垂直).).,OA→OB→0°或180°90°非零非零[0°,180°](2)(2)射影的定义射影的定义设θ是a与b的夹角,则的夹角,则________________叫作叫作b在a方向上方向上的射影.的射影.________________叫作叫作a在b方向上的射影.方向上的射影.射影是一个实数,不是线段的长度,也不是向射影是一个实数,不是线段的长度,也不是向量.当量.当____________________________时,它是正值;当时,它是正值;当__________________________________时,它是负值;当时,它是负值;当__________________时,它是时,它是0.0.θ∈(90°,180°]θ=90°|b|cosθ|a|cosθθ∈[0°,90°)提示:提示:不正确.求两个向量的夹角时,两向量起不正确.求两个向量的夹角时,两向量起点应相同,向量点应相同,向量a与b的夹角为的夹角为π-∠ABCABC.1.在.在△ABC中,设中,设AB→=a,BC→=b,则向量,则向量a与b的夹角为的夹角为∠ABC是否正确?是否正确?思考感悟思考感悟

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