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2012届高三数学三角函数值域问题

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文档简介:

专题——三角函数值域问题策略1:逆用两角和与差的正弦(或余弦)公式、倍角公式转化为一次函数型y=kx+b,再由三角函数的有界性得解.(其中x为正弦或余弦函数,为常数)1.11.1形如的函数,可设,,逆用和角公式得到化为:一次函数型.cbaycossin22sinbab22cosbaa,sin22cbay例1:定义在R上的函数的最大值是.xxxfcos3sin)(1.21.2形如的函数可先逆用倍角公式化归为例1的形式再求解dxcxxbxay22coscossinsin例2:已知函数.求函数的最大值)cos(sinsin2)(xxxxf1.31.3形如或的函数(式中也可以是同名函数),可先用和角公式展开,化归为例1、例2的形式求最值.)cos(sinxbxay)cos(sinxxay例3.求函数的最小值.xxycos)6sin(求函数的最大值)80sin(5)20sin(300xxy1.41.4形如的函数可分离常数,利用有界性求解.sinsinaxbycxd例4:求函数的最大值和最小值1.51.5形如的函数可将y看作参数,化归为例1的形式求解.dxcbxaycossin2cos1sinxxy例5.求函数的最大值和最小值.

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