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2012高考数学考前三个月专题复习课件2(2):函数的图像与性质(2)

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文档简介:

§2函数的图象与性质函数的图象与性质真题热身真题热身1.(2011·山东改编山东改编)对于函数对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于的图象关于y轴对称轴对称”是“y=f(x)是奇函数是奇函数”的_____________条件.条件.解析若函数y=f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x).此时|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,因此y=|f(x)|是偶函数,其图象关于y轴对称,但当y=|f(x)|的图象关于y轴对称时,未必能推出y=f(x)为奇函数,故“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的必要而不充分条件.必要不充分2.(2011·大纲全国改编大纲全国改编)设f(x)是周期为是周期为2的奇函数,当的奇函数,当0≤x≤1时,时,f(x)=2x(1-x),则,则f(-52)=________.解析∵f(x)是周期为2的奇函数,∴f(-52)=f(-52+2)=f(-12)=-f(12)=-2×12×(1-12)=-12.-123.(2011·课标全国改编课标全国改编)下列下列函数中,既是偶函数又在函数中,既是偶函数又在(0,+,+∞)上单调递增的函数是上单调递增的函数是________.(填序号填序号)①y=x3;②y=|x|+1;③y=-=-x2+1;④y=2-|x|.解析∵y=x3在定义域R上是奇函数,∴①不对.y=-x2+1在定义域R上是偶函数,但在(0,+∞)上是减函数,故③不对.④中y=2-|x|=(12)|x|虽是偶函数,但在(0,+∞)上是减函数,只有②对.②4.(2011·湖北改编湖北改编)已知定义在已知定义在R上的奇函数上的奇函数f(x)和偶函数和偶函数g(x)满足满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且,且a≠1).若.若g(2)=a,则,则f(2)=________.解析∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,∴由f(x)+g(x)=ax-a-x+2,①得-f(x)+g(x)=a-x-ax+2,②①+②,得g(x)=2,①-②,得f(x)=ax-a-x.又g(2)=a,∴a=2,∴f(x)=2x-2-x,∴f(2)=22-2-2=154.154考点整合考点整合1.函数的三要素:定义域、值域、对应关系函数的三要素:定义域、值域、对应关系两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一

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