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2012.1.2.2同角三角函数关系

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121.1.任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义§1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式复习与回顾复习与回顾:),0(),)(,(,22那么它与原点的距离是除端点外的终边上任意一点是一个任意角设yxrryxP.___tan)3(___;cos)2(___;sin)1(ryxyrxyxoP(x,y)P(x,y)yxr3问题探究问题探究(一)§1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式1cossin22?可以证明吗可以证明吗?如何证明吗如何证明吗?是否可以是任意角吗是否可以是任意角吗角称为平方关系称为平方关系请同学们根据三角函数的定义探索请同学们根据三角函数的定义探索:sin,cos,tan三者之间是否有什么关系三者之间是否有什么关系?rysinrxcosXytan4问题探究问题探究(二)§1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式?tan,cos,sin:系三者之间是否有什么关三者之间是否有什么关函数的定义探索函数的定义探索请同学们继续根据三角请同学们继续根据三角tancossinxyxrryrxry?,上式都成立呢上式都成立呢是否可以是任意角时是否可以是任意角时角.tancossin,)(2成立成立时当Zkktancossin称为商数关系称为商数关系5§4.44.4同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式(1)(1)同角同角三角函数基本关系式三角函数基本关系式:1cossin22称为平方关系称为平方关系tancossin称为商数关系称为商数关系关于两种关系式关于两种关系式1.“同角”的概念与角的表达形式无关.;13cos3sin:22如.23tan23cos23sin2.两种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.3.对于同一个角的sin,cos,tan可以利用上两种基本关系式,“知一求二”.22sin()cos()122sincos1()错6§1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式知识应用知识应用.cos,cos,cos,1cossin::22的符号的所在象限确定应根

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