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2011中考突破数学24.2.2.3直线和圆的位置关系

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热身练习热身练习1.⊙O的半径为的半径为3,圆心圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d,若直线若直线l与⊙O没有公共点,则没有公共点,则d为(为():):A.d>3B.d<3C.d≤3D.d=32.圆心.圆心O到直线的距离等于到直线的距离等于⊙O的半径,则直线和的半径,则直线和⊙O的位置的位置关系是(关系是():):A.相离.相离B.相交相交C.相切相切D.相切或相交相切或相交3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个点则该直线和圆一定有一个点.()4.等边三角形等边三角形ABC的边长为的边长为2,则以则以A为圆心为圆心,半径为半径为1.73的圆的圆与直线与直线BC的位置关系是的位置关系是,以A为圆心为圆心,为半为半径的圆与直线径的圆与直线BC相切相切.AC√相离相离3练习练习1如图如图,AB是⊙O的直径的直径,点D在AB的延的延长线长线上,BD=OB,点C在圆上在圆上,∠CAB=30∠CAB=300.求证求证:DC是⊙O的切线的切线..ABDCO方法引导方法引导当已知直线与圆有公共点当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直再证明连线垂直于直线,这是证明切线的一种方法这是证明切线的一种方法.1、定义法:和圆有且只有一个公共点的、定义法:和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。直线是圆的切线。2、数量法(、数量法(d=r):和圆心距离等于半):和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。径的直线是圆的切线。3、判定定理:经过半径外端且垂直于这、判定定理:经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。即:若直线与圆的一个公共点已指明,则连即:若直线与圆的一个公共点已指明,则连接这点和圆心,说明直线垂直于经过这点的接这点和圆心,说明直线垂直于经过这点的半径;若直线与圆的公共点未指明,则过圆半径;若直线与圆的公共点未指明,则过圆心作直线的垂线段,然后说明这条线段的长心作直线的垂线段,然后说明这条线段的长等于圆的半径.等于圆的半径.思考思考如图如图,一张三角形的铁皮一张三角形的铁皮,如何在它上面截下如何在它上面截下一块圆形的用料一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢并且使圆的面积尽可能大呢?ID内切圆和内心的定义内切圆和内心的定义:与三角形各边都相切的

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