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2011年7-2空间几何体的表面积和体积

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文档简介:

了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式不要求记忆公式)7.27.2空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积1.表面积表面积(侧面积侧面积)公式公式柱体柱体、锥体锥体、台体的侧面积台体的侧面积,就是就是,表面积是表面积是.(1)若圆柱若圆柱、圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为r,母线长为母线长为l,则其表面积则其表面积S柱=,S锥=.(2)若圆台的上若圆台的上、下底面半径分别为下底面半径分别为r1,r2,母线长为母线长为l,则圆台的表面积则圆台的表面积S=(3)球的半径为球的半径为R,则表面积则表面积S=.侧面展开图的面积侧面展开图的面积侧面积与底面积之和侧面积与底面积之和2πr2+2πrlπr2+πrl4πR22.体积公式体积公式(1)柱体的底面积为柱体的底面积为S,高为高为h,则柱体的体积为则柱体的体积为.(2)锥体的底面积为锥体的底面积为S,高为高为h,则锥体的体积为则锥体的体积为.(3)棱台的上棱台的上、下底面面积为下底面面积为S′、S,高为高为h,则体积则体积为(4)球的半径为球的半径为R,则体积为则体积为.Sh提示:提示:1.三棱锥的体积三棱锥的体积计算:三棱锥的顶点和底面是相对的计算:三棱锥的顶点和底面是相对的,可以变换顶点和底面可以变换顶点和底面,使体积容易计算使体积容易计算.2.三棱柱可以分割为三个体积相等的三棱锥三棱柱可以分割为三个体积相等的三棱锥.1.一个长方体上一个一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是顶点所在的三个面的面积分别是这个长方这个长方体的对角线是体的对角线是()解析:解析:设长方体的长、宽、高为设长方体的长、宽、高为a、b、c答案:答案:D2.表面积为表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为则该圆锥的底面直径为()解析:解析:设圆锥的底面半径为设圆锥的底面半径为R,母线长为,母线长为l,则,则解得:解得:R=1,∴2R=2.答案:答案:B3.如图,一个空间如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为,那么这个几何体的表面积为()解析解析:

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