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2011届高考数学函数的图象及其变换复习

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文档简介:

§2.82.8函数的图象及其变换函数的图象及其变换基础知识基础知识自主学习自主学习1.1.作图作图(1)(1)利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化简利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨论函数的性质函数解析式;③讨论函数的性质(、、);④画出函数的图象;④画出函数的图象.(2)(2)利用基本函数图象的变换作图:利用基本函数图象的变换作图:①平移变换:①平移变换:函数函数y=f(x+a)()(a≠0≠0)的图象可以由)的图象可以由y=f(x)的图)的图象向左(象向左(a>0>0)或向右)或向右(a<0)<0)平移平移个单位而得到;个单位而得到;奇偶性奇偶性单调性单调性周期性周期性|a|函数函数y=f(x)+b(b≠0≠0)的图象可以由)的图象可以由y=f(x)的图)的图象向上(象向上(b>0>0)或向下()或向下(b<0<0)平移)平移个单位而得到个单位而得到.②伸缩变换:伸缩变换:函数函数y=AfAf(x)()(A>0>0,且,且A≠1≠1)的图象可由)的图象可由y=f(x)的图象上各点的纵坐标伸长(的图象上各点的纵坐标伸长(A>1>1)或缩短()或缩短(0<00>0,且,且ω≠1≠1)的图象可由)的图象可由y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短(的图象上各点的横坐标缩短(ω>1>1)或伸长()或伸长(0<0<ω<1<1)到原来的到原来的倍,纵坐标不变而得到倍,纵坐标不变而得到.|b|A1③对称变换:对称变换:函数函数y=-f(x)的图象可通过作函数)的图象可通过作函数y=f(x)的图象)的图象关于关于对称的图形而得到;对称的图形而得到;函数函数y=f(-x)的图象可通过作函数)的图象可通过作函数y=f(x)的图象)的图象关于关于对称的图形而得到;对称的图形而得到;函数函数y=-f(-x)的图象可通过作函数)的图象可通过作函数y=f(x)的图)的图象关于关于对称的图形而得到;对称的图形而得到;函数函数y=f-1(x)的图象可通过作函数)的图象可通过作函数y=f(x)的图象)的图象关于关于对称的图形而得到;对称的图形而得到;x轴y轴原点原点直线直线y=x函数函数y=|=|f(x)|的图象可通过作函数的图象可通过作函数y=f(x)的图)的图象

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