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2011高考数学北师大版一轮复习:2.4《简单几何体的表面积与体积》

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文档简介:

简单几何体的表面积与体积简单几何体的表面积与体积柱、锥、台和球的侧面积和体积:柱、锥、台和球的侧面积和体积:(1)直棱柱的侧面展开图是一些矩形,正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形,正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形.(2)圆柱的侧面展开图是矩形,矩形的两条边分别是圆柱的母线长和圆柱的底面圆的周长;圆锥的侧面展开图是扇形,扇形所在圆的半径等于圆锥的母线长,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长;圆台的侧面展开图是扇环.1.已知正方体外接球的体积为32π3,那么正方体的棱长等于()A.22B.233C.423D.433【解析】∵43πR3=32π3,∴R=2,又∵(2R)2=3a2,∴a=433.【答案答案】DaR322.若正三棱锥的斜高是高的233倍,则棱锥的侧面积是底面积的()A.23倍B.2倍C.83倍D.3倍【解析解析】设斜高为h′,高为h,则hh′=32,则底面边长为3h′,故S底S侧=34×(3h′)23×12×3h′2=12,即侧面积是底面积的2倍.【答案答案】B''''03,2323,,232060,230sinhahaahBEhEAEOAE正三角形的边长为

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