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2011步步高2[1].8__函数模型及其应用

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文档简介:

要点梳理要点梳理1.1.三种增长型函数模型的图象与性质三种增长型函数模型的图象与性质§2.82.8函数模型及其应用函数模型及其应用y=ax(a>1)>1)y=log=logax(a>1)>1)y=xn(n>0)>0)在(0,+∞)(0,+∞)上的增减性的增减性______________________________________________增长速度增长速度________________________________相对平稳相对平稳增函数增函数增函数增函数增函数增函数越来越快越来越快越来越慢越来越慢函数性质基础知识基础知识自主学习自主学习2.2.三种增长型函数之间增长速度的比较三种增长型函数之间增长速度的比较(1)(1)指数函数指数函数y=ax(a>1)>1)与幂函数与幂函数y=xn(n>0)>0)在区间在区间(0,+∞)(0,+∞),无论,无论n比a大多少,尽管在大多少,尽管在x的一定的一定范围内范围内ax会小于会小于xn,但由于,但由于y=ax的增长速度的增长速度__________y=xn的增长速度的增长速度,因而总存在一个因而总存在一个x0,当x>x0时有时有_______._______.图象的变化图象的变化随x增大逐渐增大逐渐表现为与表现为与____________平行平行随x增大逐增大逐渐表现为与渐表现为与____________平行平行随n值变值变化而不同化而不同y轴x轴快于快于ax>xn(2)对数函数)对数函数y=log=logax(a>1)>1)与幂函数与幂函数y=xn(n>0)>0)对数函数对数函数y=log=logax(a>1)>1)的增长速度,不论的增长速度,不论a与n值的值的大小如何总会大小如何总会____________y=xn的增长速度的增长速度,因而在定义域因而在定义域内总存在一个实数内总存在一个实数x0,使x>x0时有时有____________.____________.由(1)(2)(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数,但它们的增长速度不同,且不在同一个档次上数,但它们的增长速度不同,且不在同一个档次上,因此在(因此在(0,+∞)0,+∞)上,总会存在一个上,总会存在一个x0,使,使x>x0时有时有_____________._____________.慢于慢于lo

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