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2010高考数学专题复习课件:12对数与对数函数(1)

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如果如果a(a>0,a1)的b次幂等于次幂等于N,即ab=N,那么数那么数b叫做叫做以a为底为底N的对数对数,记作记作logaN=b,其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数,N叫做叫做真数真数,式子式子logaN叫做叫做对数式对数式.三、对数恒等式对数恒等式1.负数和零没有对数负数和零没有对数;2.1的对数是零的对数是零,即loga1=0;3.底的对数等于底的对数等于1,即logaa=1.二、对数的性质二、对数的性质一、对数一、对数自然对数自然对数:(lnN).常用对数常用对数:(lgN),alogaN=N(a>0且a1,N>0).函数函数y=logax(a>0,且a1)叫做叫做对数函数对数函数,对数函数的定对数函数的定义域为义域为(0,+∞),值域为值域为(-∞,+∞).如果如果a>0,a1,M>0,N>0,那么那么:四、对数的运算性质四、对数的运算性质五、对数函数五、对数函数(1)loga(MN)=logaM+logaN;(2)loga=logaM-logaN;MN(3)logaMn=nlogaM.六、对数函数的图象和性质六、对数函数的图象和性质图象性质(1)定义域定义域:(0,+∞)(2)值域:R(3)过点过点(1,0),即x=1时,y=0.(4)在(0,+∞)上是增函数上是增函数.(4)在(0,+∞)上是减函数上是减函数.yox(1,0)x=1y=logax(a>1)a>1yox(1,0)x=1y=logax(0loga(1+);③a1+aa1+.1a1aa1a1A.①③①③B.①④①④C.②③②③D.②④

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