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28.1锐角三角函数52

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28.1锐角三角函数(锐角三角函数(2)——正弦正弦正切正切陡沟镇中心校陡沟镇中心校:熊胜丽熊胜丽复习与探究:复习与探究:1.锐角正弦的定义锐角正弦的定义在中,中,RtABCC90ABCabc∠A的正弦:的正弦:caABABBCBC斜边斜边A的对边A的对边sinAsinA2、当锐角、当锐角A确定时,确定时,∠A的对边与斜边的比就随之的对边与斜边的比就随之确定。此时,其他边之间的比是否也随之确定?为确定。此时,其他边之间的比是否也随之确定?为什么?什么?新知探索新知探索:ABCabc1、你能将“其他边之比”用比例的、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗?这样的比有多少?式子表示出来吗?这样的比有多少?cbba2、当锐角、当锐角A确定时,确定时,∠A的邻边与斜边的比,的邻边与斜边的比,∠A的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并说出理由。说出理由。方法一:从特殊到一般,仿照正弦的研究过程;方法一:从特殊到一般,仿照正弦的研究过程;方法二:根据相似三角形的性质来说明。方法二:根据相似三角形的性质来说明。如图,在如图,在Rt△ABC中,中,∠C=90°,cbAA斜边的邻边cosABC斜边斜边c对边对边a邻边邻边b★我们把锐角我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦余弦(cosine),记作),记作cosA,即★我们把锐角我们把锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做∠A的正切正切(tangent),记作),记作tanA,即baAAA的邻边的对边tanrldmm8989889注意注意cosA,tanA是一个完整的符号,它表示是一个完整的符号,它表示∠A的余弦、正切,记号里习惯省去角的的余弦、正切,记号里习惯省去角的符号“符号“∠”;”;cosA,tanA没有单位,它表示一个比值,没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、的邻边与斜边的比、对边与邻边的比;对边与邻边的比;cosA不表示“不表示“cos”乘以“乘以“A”,tanA不表不表示“示“tan”乘以“乘以“A”rldmm8989889对于锐角对于锐角A的每一的每一个确定的值,个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对唯一确定的值与它对应,所以应,所以sinA是A的函的函数。

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