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27.2二次函数的图像和性质(4)(1)

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二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质裴石中学裴石中学邓永清邓永清一、知识回顾一、知识回顾1说出下列函数图象的开口方向说出下列函数图象的开口方向,对称轴对称轴,顶点顶点,最值和增最值和增减变化情况减变化情况:2(1)yax开口:开口:a>0,向上向上a<0,向下向下对称轴:对称轴:都为都为y轴,即轴,即x=0顶点:顶点:都为坐标原点,即(都为坐标原点,即(0,0)最值:最值:a>0,当x=0时,有最小值为时,有最小值为0a<0,当x=0时,有最大值为时,有最大值为0增减性:增减性:a>0,对称轴左侧(即对称轴左侧(即x<0)递减,对称)递减,对称轴右侧(即轴右侧(即x>0)递增)递增a<0,对称轴左侧(即对称轴左侧(即x<0)递增,对称)递增,对称轴右侧(即轴右侧(即x>0)递减)递减kkkk22yaxk()开口:开口:a>0,向上向上a<0,向下向下对称轴:对称轴:都为都为y轴,即轴,即x=0顶点:顶点:(0,k)最值:最值:a>0,当x=0时,有最小值为时,有最小值为ka<0,当x=0时,有最大值为时,有最大值为k增减性:增减性:a>0,对称轴左侧(即对称轴左侧(即x<0)递减,)递减,对称轴右侧(即对称轴右侧(即x>0)递增)递增a<0,对称轴左侧(即对称轴左侧(即x<0)递增,)递增,对称轴右侧(即对称轴右侧(即x>0)递减)递减2(3)()yaxhhhhh开口:a>0,向上向上a<0,向下向下对称轴:对称轴:直线直线x=h顶点:顶点:(h,0)最值:最值:当x=h时,有最小值为时,有最小值为0a>0,a<0,当x=h时,有最大值为时,有最大值为0增减性:增减性:a>0,对称轴左侧(即对称轴左侧(即x<h)递减,)递减,对称轴右侧(即对称轴右侧(即x>h)递增)递增a<0,对称轴左侧(即对称轴左侧(即x<0)递增,)递增,对称轴右侧(即对称轴右侧(即x>0)递减)递减22yax、如何平移得如何平移得到2,yaxk2()yaxh2yax2,yaxk2()yaxh2()yaxhk二、二次函数的图像1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy222111,(2),(2)1222yxyxyx抛物线的关系:212yx21(2)2yx21(2)12yx

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