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27.2二次函数的图象与性质(第6课时)

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27.227.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质(第6课时)问题1如图,要用长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃面积最大?根据题意,得根据题意,得y=y=-2x2x2+20x+20x(0<x<1010)配方,得配方,得y=y=-2(x-5)2+50+50。函数图象开口向下,顶点坐标为(函数图象开口向下,顶点坐标为(5,5050),),即当即当x=5x=5时,函数取得最大值时,函数取得最大值50.50.所以当所以当ABAB长为长为5m5m,BCBC长为长为10m10m时,花圃的面积时,花圃的面积最大,为最大,为50m50m2.问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?根据题意根据题意,得关系式为得关系式为y=y=-100100x2+100100x+x+200200(0202≤x≤≤x≤2)你能完成吗?你能完成吗?图26.2.5例5用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框矩形窗框.应做成长应做成长、宽各为多少时宽各为多少时,才能才能使做成的窗框的透光面积最大使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面最大透光面积是多少积是多少?即(1)列出二次函数的解析式,并根)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。大值或最小值。

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