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26圆和圆的位置关系(1)

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文档简介:

一、问题引入一、问题引入两个两个圆有哪几种有哪几种位置关系位置关系,如何判定?,如何判定?本节我们本节我们在直角坐标系在直角坐标系下以同样的方法研究以同样的方法研究两圆位置关系。两圆位置关系。d内含内含外离外离相交相交外切外切内切内切同心同心0R-rR+rdrR二、新知探究二、新知探究1、数形结合探究圆和圆的位置关系:、数形结合探究圆和圆的位置关系:例:圆:圆22:2880Axyxy,圆22:4410Bxyxy,判断两圆位置关系判断两圆位置关系.解析:解析:53)2,2(),4,1(ABdBA∵,3,521rr2121rrdrr,∴圆A、圆B相交相交.思考:类比直线和圆的位置关系,还有其他方法思考:类比直线和圆的位置关系,还有其他方法解决上述问题吗?解决上述问题吗?二、新知探究二、新知探究2、联立联立方程方程探究探究圆和圆的位置关系圆的位置关系:解析:解析:222228804420xyxyxyxy21xy00322xx,∴两圆相交两圆相交.思考:思考:联立方程的解法有什么优势?联立方程的解法有什么优势?例:圆:圆22:2880Axyxy,圆22:4420Bxyxy,判断两圆位置关系判断两圆位置关系.【可以求解出【可以求解出公共公共点的坐标的坐标】二、新知探究二、新知探究3、与两圆位置有关的一些性质:、与两圆位置有关的一些性质:解析:连心线方程:解析:连心线方程:250xy,MN中垂线中垂线方程:方程:50xy;得圆心;得圆心(5,0)A,25r,∴圆A的方程为的方程为22(5)20xy外离:内外公切线共离:内外公切线共4条;条;例:求过点例:求过点(3,4)M,与圆与圆22:2650Cxyxy相切于点相切于点(1,2)N的圆的方程的圆的方程.相切:圆心、切点三点共线;过切点的公切线与相切:圆心、切点三点共线;过切点的公切线与连心线垂直交于切点。连心线垂直交于切点。相交:连心线垂直平分公共弦。相交:连心线垂直平分公共弦。三、巩固练习三、巩固练习1、求圆求圆2240xy与圆与圆2244120xyxy的公共弦的长的公共弦的长.【22】

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