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26.3实际问题与二次函数课件

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文档简介:

1.某一物体的质量为某一物体的质量为m,它运动时的能量,它运动时的能量E与它的运动速度与它的运动速度v之间的关系是:之间的关系是:212Emv(m为定值)为定值)2.导线的电阻为导线的电阻为R,当导线中有电流通过时,单,当导线中有电流通过时,单位时间所产生的热量位时间所产生的热量Q与电流强度与电流强度I之间的关系是:之间的关系是:212QRI(R为定值)为定值)3.g表示重力加速度,当物体自由下落时,表示重力加速度,当物体自由下落时,下落的高度下落的高度h与下落时间与下落时间t之间的关系是:之间的关系是:212hgt(g为定值)为定值)新课导入新课导入二次函数的抛物线在生二次函数的抛物线在生产、生活中广泛应用。产、生活中广泛应用。喷泉与二次函数喷泉与二次函数一公园要建造圆形喷水池,在水池中央垂直于一公园要建造圆形喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为距离为1m处达到距水面到距水面最大高度最大高度2.25m.如果不计其它因素,那么水池的如果不计其它因素,那么水池的半径半径至少要多少至少要多少m才能使喷出的水流不致落到池外?才能使喷出的水流不致落到池外?实际问题根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径半径至少要至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外,才能使喷出的水流不致落到池外.解:建立如图所示的坐标系,根据题意得,解:建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为坐标为(0,1.25),顶点,顶点B坐标为坐标为(1,2.25)25.212xy当y=0时,可求得点可求得点C的坐标为的坐标为(2.5,0);同理,点同理,点D的坐标为的坐标为(-2.5,0).设抛物线为设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛,由待定系数法可求得抛物线表达式为:物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.数学化数学化xyoA●B(1,2.25)(0,1.25)●C(2.5,0)●D(-2.5,0)跳水与抛物线跳水与抛物

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