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26.2用函数观点看一元二次方程(第1课时)(1)

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问题问题:如图以如图以40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30°角的方角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度气阻力,球的飞行高度h(单位:(单位:m)与飞行时间)与飞行时间t(单位:(单位:s)之间具有关系)之间具有关系h=20t-5t2考虑以下问题:考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间??如能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间??如能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么??为什么?(4)球从飞出到落地需要用多少时间?)球从飞出到落地需要用多少时间?(2)解方程)解方程20=20t-5t2t2-4t+4=0t1=t2=2当球飞行当球飞行2s时,它的高度为时,它的高度为20m.t1=2s20m(3)解方程)解方程20.5=20t-5t2t2-4t+4.1=0因为(-因为(-4)2-4×4.1<0,所以方程无解.,所以方程无解.球的飞行高度达不到球的飞行高度达不到20.5m.20m所以可以将问题中所以可以将问题中h的值代入函数解析式,得到关于的值代入函数解析式,得到关于t的一元二次方的一元二次方程,如果方程有合乎实际的解,则说明球的飞行高度可以达到问题中程,如果方程有合乎实际的解,则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值;否则,说明球的飞行高度不能达到问题中的值;否则,说明球的飞行高度不能达到问题中h的值.的值.解:(解:(1)解方程)解方程15=20t-5t2t2-4t+3=0t1=1,t2=3当球飞行当球飞行1s和3s时,它的高度为时,它的高度为15m.分析:由于球的飞行高度分析:由于球的飞行高度h与飞行时间与飞行时间t的关系是二次函的关系是二次函数h=20t-5t2t1=1st2=3s15m15m(4)解方程)解方程0=20t-5t2t2-4t=0t1=0,t2=4当球飞行当球飞行0s和4s时,它的高度为时,它的高度为0m,即,即0s时球从地面发出,时球从地面发出,4s时球时球落回地面.落回地面.0s4s4s

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