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26.2.4二次函数的图象及性质30988

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二次函数的二次函数的图象和性质图象和性质26.2.4回答问题回答问题:说出下列函数的开口方向、对称说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标:轴、顶点坐标:2152(1)()333yx2(2)23yxx2(3)341yxx函数表达式函数表达式开口开口方向方向增减性增减性对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标2axycaxy22hxaya>0,a>0,开口开口向上向上;a<0,a<0,开口开口向下向下.)0(xy直线轴)0,0()0(xy直线轴),0(chx直线)0,(hkhxay2hx直线),(kha>0,a>0,在对称轴在对称轴左侧左侧,y,y都随都随x的增大增大而减小减小,在对称轴右在对称轴右侧,y,y都随都随x的增大增大而增大增大.;.;a<0,a<0,在对称轴在对称轴左侧左侧,y,y都随都随x的增大增大而增大增大,在对称轴右在对称轴右侧,y,y都随都随x的增大增大而减小减小.试一试试一试:分析函数:分析函数y=3xy=3x²-6x+5的图象的图象我们知道我们知道,作出二次函数作出二次函数y=3xy=3x2的图象的图象,通过通过平移平移抛物线抛物线y=3xy=3x2是可以得到二次函数是可以得到二次函数y=3xy=3x2-6x+56x+5的图象的图象.怎样怎样直接直接作出函数作出函数y=y=3x3x2-6x+56x+5的图象的图象?5632xxy35232xx提取二次项系数提取二次项系数3511232xx配方配方32132x整理整理.2132x化简化简:去掉中括号去掉中括号能否转化为上一节课所学知识?能否转化为上一节课所学知识?顶点式顶点式解:解:根据顶点式根据顶点式∵a=3>0,∵a=3>0,∴开口向上开口向上;对称轴是直线对称轴是直线x=1;x=1;顶点顶点坐标为坐标为(1,2).(1,2).因此,将因此,将抛物线抛物线y=3x2的图象向右平移的图象向右平移1个单位,再向上平个单位,再向上平移2个单位就能得到该函数的图象。个单位就能得到该函数的图象。解:解:y=3(x-1)2+2试一试试一试:分析函数:分析函数y=3xy=3x²-6x+5的图象的图象你还能发现它的图象与各坐标轴你还能发现它的图象与各坐标轴的交点是什么吗?的交点是什么吗?试一试

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