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26.1用函数观点看一元二次方程

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26.2用函数观点看一元二次用函数观点看一元二次方程方程问题问题1:1:如图如图,以4040m/sm/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成3030度角的方向击出时角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑如果不考虑空气阻力空气阻力,球的飞行高度球的飞行高度h(h(单位单位:m):m)与飞行时间与飞行时间t(t(单位:s):s)之间具有关系之间具有关系::h=20th=20t–5t5t2考虑下列问题考虑下列问题:(1)(1)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m?15m?若能若能,需要多少时间需要多少时间?(2)(2)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m?20m?若能若能,需要多少时间需要多少时间?(3)(3)球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m?20.5m?若能若能,需要多少时间需要多少时间?(4)(4)球从飞出到落地要用多少时间球从飞出到落地要用多少时间?问题问题2:下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与x轴有交点吗轴有交点吗?若有若有,求出交点坐标求出交点坐标.(1)y=2x2+x-3(2)y=4x2-4x+1(3)y=x2–x+1二次函数二次函数y=axy=ax2+bx+c+bx+c的图象和图象和x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2+bx+c=0+bx+c=0根的判别式根的判别式Δ=b=b2-4ac4ac有两个交点有两个交点有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b2-4ac>04ac>0只有一个交点只有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b2-4ac=04ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2-4ac<04ac<0二次函数二次函数y=axy=ax2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x轴交点的轴交点的横坐横坐标与一元二次方程与一元二次方程axax2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系有什么关系?二次函数二次函数y=axy=ax2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x轴交点有轴交点有三种情况三种情况:(1)(1)有两个交点有两个交点(2)(2)有一个交点有一个交点(3)(3)没有交点没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线若

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