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26.1二次函数图象和性质(2)

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26.1二次函数图象和性质二次函数图象和性质(2)y=ax2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点(0,0)顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减例2.2.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,画出二次函数画出二次函数y=xy=x2+1+1和y=xy=x22-1的图像的图像解::先列表先列表x…-3-22-10123…y=xy=x2+1+1y=xy=x2-1…1010521251010……830-1038…然后描点画然后描点画图,得到得到y=y=x2+1,y=x1,y=x2-1的图像的图像.12345x12345678910yo-1-2-3-4-5(1)(1)抛物线抛物线y=xy=x2+1,y=x+1,y=x2-1的开的开口方向、对称轴、顶点各是什么口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)(2)抛物线抛物线y=xy=x2+1,y=x+1,y=x2-1与抛与抛物线物线y=xy=x2有什么关系有什么关系?抛物线抛物线y=xy=x2+1:+1:开口向上开口向上,顶点为顶点为(0,1).(0,1).对称轴是对称轴是y轴,抛物线抛物线y=xy=x2-1:1:开口向上开口向上,顶点为顶点为(0,(0,-1).1).对称轴是对称轴是y轴,y=xy=x2+1+1y=xy=x2-1抛物线抛物线y=xy=x2+1,y=x+1,y=x2-1与抛物线与抛物线y=xy=x2的关系的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2+1+1抛物线抛物线y=xy=x2抛物线抛物线y=xy=x2-1向上平移平移1个单位个单位把抛物线把抛物线y=2xy=2x2+1+1向上平向上平移5个单位个单位,会得到那条抛物线会得到那条抛物线?向下平移向下平移3.43.4个单位呢个单位呢?抛物线抛物线y=xy=x2向下平移平移1个单位个单位(1)(1)得到抛物线得到抛物线y=2xy=2x2+6+6(2)(2)得到抛物线得到抛物线y=2xy=2x2-2.42.4y=xy=x2-1y=xy=x2抛物线抛物线y=xy=x2+1一般地一般地,抛物线抛物线y=axy=ax2+k+k有如下特点有如下特点:(1)(1)当a>0a>0时,,开口向上开口向上;当a<0a<

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