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26.1二次函数(2)图象与性质(1)

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函数函数:在一个变化过程中在一个变化过程中,如果有两个变量如果有两个变量x与y,y,并且对于并且对于x的每一个确定的值的每一个确定的值,y,y都有唯一确定的值与其对应都有唯一确定的值与其对应,那么就说么就说x是自变量是自变量,y,y是x的函数的函数.一般地一般地,形如形如的函数的函数,叫做二次函数叫做二次函数.其中其中,是x自变量自变量,a,b,c,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项和常数项.y=axy=ax2+bx+c(a+bx+c(a、b、c为常数为常数,a≠0),a≠0)二次函数二次函数:1、一次函数的图像有何特征?、一次函数的图像有何特征?一次函数的图像是一条一次函数的图像是一条。当时,时,y随x的增大而增大;的增大而增大;当时,时,y随x的增大而减小。的增大而减小。2、反比例函数的图像有何特征?、反比例函数的图像有何特征?反比例函数的图像是反比例函数的图像是,共有,共有支,支,且关于且关于对称。对称。当时,图像在时,图像在象限,在每个象象限,在每个象限内限内y随x的增大而减小;的增大而减小;当时,图像在时,图像在象限,在每个象象限,在每个象限内限内y随x的增大而的增大而。直线直线双曲线双曲线两原点原点增大增大一、三一、三二、四二、四k>0k>0k<0k<03、二次函数的一般形式是怎样的?二次函数的一般形式是怎样的?y=ax²+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠0)4.下列下列函数中函数中,哪些是二次函数?哪些是二次函数?①2xy42312xxy⑤12xxy④2xxy③xxy12②(1)一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条_____,反比例函数的图象是,反比例函数的图象是________.(2)通常怎样画一个函数的图象?通常怎样画一个函数的图象?直线直线双曲线双曲线(3)二次函数的图象是什么形二次函数的图象是什么形状呢?状呢?列表、描点、连线列表、描点、连线结合图象讨论结合图象讨论性质是数形结合的性质是数形结合的研究函数的重要方研究函数的重要方法.我们得从最简法.我们得从最简单的二次函数开始单的二次函数开始逐步深入地讨论一逐步深入地讨论一般二次函数的图象般二次函数的图象和性质.和性质.x…-3-22-101223…y画函数画函数y=xy=x2的图像的图像解:(1):(

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