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26.1.4.1二次函数图象和性质(5)

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二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的图象和性质y=a(x-h)2+ka>0a<0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增减性极值极值向上向上向下向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时,时,y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。当xh时,时,y随着随着x的增大而的增大而减小。减小。x=h时,y最小最小=kx=h时,y最大最大=k抛物线抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线可以看作是由抛物线y=ax2经过平移经过平移得到的。得到的。x:左加右减左加右减y:上加下减上加下减顶点式顶点式回顾反思回顾反思课前练习课前练习1.①若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向下平移再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是____________。②将抛将抛物线物线y=2(x+2)2-1先向先向____平移平移____个单个单位,再向位,再向____平移平移____个单位可得到抛物线个单位可得到抛物线y=2(x-1)2+3。2.抛物线的顶点为抛物线的顶点为(3,5),且经过点(且经过点(1,-3),则此),则此抛物线的解析式为抛物线的解析式为______________。3.二次函数二次函数y=a(x-m)2+2m,无论无论m为何实数为何实数,图象的图象的顶点必在顶点必在()上A.直线直线y=-2x上B.x轴上轴上C.y轴上轴上D.直线直线y=2x上y=-2(x-3)2+5右3上4y=-(x+2)2-4D双基训练双基训练22米1米2.5米0.5米4.(08内江内江)如图,小明的父亲在相距如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一米的两棵树间拴了一根绳子根绳子,给他做了一个简易的秋千给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面拴绳子的地方距地面高都是高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状绳子自然下垂呈抛物线状,身高身高1米的小明米的小明距较近的那棵树距较近的那棵树0.5米时米时,头部头部刚好接触到绳子刚好接触到绳子,则绳子的最则绳子的最低点距地面的距离为低点距地面的距离为_______.0.5m课前练习课前练习顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最值最值y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+2)2y=-2

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