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26.1.2二次函数图像和性质(5)(1)

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二次函数二次函数y=axy=ax2+bx+c+bx+c的图象和性质的图象和性质(5)(5)xy怎样直接作出怎样直接作出函数函数y=3xy=3x2-6x+56x+5的图象的图象?函数y=ax²+bx+c的图象我们知道我们知道,作出二次函数作出二次函数y=3xy=3x2的图象的图象,通过平移抛物线通过平移抛物线y=3xy=3x2可以得到二次函数可以得到二次函数y=3xy=3x2-6x+56x+5的图象的图象.1.1.配方配方:5632xxy35232xx提取二次项系数3511232xx配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方32132x整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.2132x化简:去掉中括号老师提示老师提示:配方后的表达配方后的表达式通常称为式通常称为配方式方式或顶点式顶点式直接画函数y=ax²+bx+c的图象4.4.画对称轴画对称轴,描点描点,连线连线:作出二次函数作出二次函数y=3(xy=3(x-1)1)2+2+2的图象的图象.2.2.根据配方式根据配方式(顶点式顶点式)确定开口方向确定开口方向,对称轴对称轴,顶点坐标顶点坐标.x…-2-101234………2132xy3.3.列表列表:根据对称性根据对称性,选取适当值列表计算选取适当值列表计算.…2929141452514142929…∵a=3>0,∴∵a=3>0,∴开口向上开口向上;对称轴对称轴:直线直线x=1;x=1;顶点坐标顶点坐标:(1,2).:(1,2).学了就用,别客气?作出函数作出函数y=y=2x2-1212x+x+1313的图象的图象.5632xxyX=1●(1,2)131222xxyX=3●(3,-5)例.求次函数求次函数y=ax²+bx+c的对的对称轴和顶点坐标.称轴和顶点坐标.函数y=ax²+bx+c的顶点式一般地一般地,对于二次函数对于二次函数y=axy=ax²+bx+c,+bx+c,我们可以利用配方法我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标推导出它的对称轴和顶点坐标..1.1.配方配方:cbxaxy2acxabxa2提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次

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