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26.1.2_二次函数图象(1)

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二次函数y=ax2的图象和性质定义:定义:一般地,形如一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠0)的函数叫做的函数叫做二次函数。二次函数。其中其中x是自变量,是自变量,a为二次项为二次项系数,系数,ax2叫做二次项,叫做二次项,b为一次项系数,为一次项系数,bx叫做一叫做一次项,次项,c为常数项。为常数项。(1)等号左边是变量)等号左边是变量y,右边是关于自变量右边是关于自变量x的(3)等式的右边最高次数为)等式的右边最高次数为,可以没有一次,可以没有一次项和常数项,但项和常数项,但不能没有二次项不能没有二次项。注意注意:(2)a,b,c为常数,且为常数,且(4)x的取值范围是的取值范围是任意实数。任意实数。整式。整式。a≠0.2一次函数的图像是一条直线一次函数的图像是一条直线;反比例函数的图像是双曲线反比例函数的图像是双曲线;二次函数的图像是什么形状呢二次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画一个函数的图像通常怎样画一个函数的图像?x…-3-22-101223…y画函数画函数y=xy=x2的图像的图像解:(1):(1)列表列表…9410149…(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5用平滑曲线顺次连接各点用平滑曲线顺次连接各点y=xy=x2根据表中根据表中x,y的数值在坐标平面中描点的数值在坐标平面中描点x…-3-22-101223…y请画函数请画函数y=y=-x2的图像的图像解:(1):(1)列表列表…-9-4-10-1-4-9…(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线用平滑曲线顺次连接各点用平滑曲线顺次连接各点12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=y=-x2根据表中根据表中x,y的数值在坐标平面中描点的数值在坐标平面中描点xyoxyo从图像可以看出从图像可以看出,二次函数二次函数y=xy=x2和y=y=-x2的图像的图像都是一条曲线都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线在空中所经过的路线.这样的曲线叫做这样的曲线叫做抛物线抛物线.y=xy=x2的图像叫做抛物线的图像叫做抛物线y=xy=x2.y=y=-x2的图像叫做抛物线的图像叫做抛物线y=y=-x2.实际上实际上,二次函数的图像

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