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25.2.1_锐角三角函数定义及性质(1)

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文档简介:

问题问题1为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是角的度数是3030°,为使出水口的高度为,为使出水口的高度为35m35m,那么需,那么需要准备多长的水管?要准备多长的水管?这个问题可以归结为,在这个问题可以归结为,在Rt△ABC中,中,∠C=90°,∠A=30°,BC=35m,求,求AB的长的长.ABC思考:你能将实际问题归结为数学问题吗?思考:你能将实际问题归结为数学问题吗?情境探究根据“在直角三角形中,根据“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜角所对的直角边等于斜边的一半”,即边的一半”,即ABC在Rt△ABC中,中,∠C=90°,∠A=30°,BC=35m,求,求AB的长的长..21ABBC斜边的对边A可得可得AB=2BC=70m,即需要准备,即需要准备70m长的长的水管水管.在上面的问题中,如果使出水口的高度为在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?,那么需要准备多长的水管?结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于值都等于.21ABC50m30mB'C'即在直角三角形中,当一个锐角等于即在直角三角形中,当一个锐角等于45°时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于.22如图,任意画一个如图,任意画一个Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=45°,计,计算∠A的对边与斜边的比的对边与斜边的比,你能得出什么结论?你能得出什么结论?ABBCABC综上可知,在一个综上可知,在一个Rt△ABC中,中,∠C=90°,一般地,当一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?对边与斜边的比是否也是一个固定值?21当∠A=30°时,时,∠A的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于,是一个固定值;是一个固定值;22当∠A=

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