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24.2.2直线与圆的位置关系课件(第4课时)--切线长定理

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1、1、(2007浙江)如图:浙江)如图:PA切⊙O于点于点A,该圆的半径为该圆的半径为3,PO=5,则,则PA的长等于的长等于42、(2007孝感)(2007孝感)如图:A如图:AB是B是⊙O上的两上的两点,AC是点,AC是⊙O的切线,的切线,∠B=70B=700,则,则∠BAC=BAC=200课前检测:课前检测:OABC(2)A0P(1)§24.2.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系-----切线长定理切线长定理如图,纸上有一如图,纸上有一⊙O,PA为⊙O的一条的一条切线,沿着直线切线,沿着直线PO对折,设圆上与点对折,设圆上与点A重合的点为重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗?的一条半径吗?2.PB是⊙O的切线吗?的切线吗?3.PA、PB有何关系?有何关系?4.∠APO和∠BPO有何关系?有何关系?数学探究数学探究PAOB问题:问题:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做段的长叫做切线长。切线长。数学探究数学探究OBP··A·切线长和切线的区别和联系切线长和切线的区别和联系:切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。的一条线段的长,可以度量。已知:已知:求证:求证:如图,如图,P为⊙⊙O外一点,外一点,PAPA、PBPB为⊙⊙O的切线,的切线,A、B为切点,连结为切点,连结POPOBPOAPOPBPA,切线长定理切线长定理从圆外一点可以引圆外一点可以引圆的两条切线,圆的两条切线,它们的切线长相它们的切线长相等,这一点和圆等,这一点和圆心的连线平分两心的连线平分两条切线的夹角。条切线的夹角。OBP··A·1、判断、判断(1)过任意一点总可以作圆的两条切线()过任意一点总可以作圆的两条切线()(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。练习练习2、如图、如图PAPA、PBPB切圆于切圆于A、B两点,两点,连结连结POPO,则,则度。度。50APBAPOPBOA25

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