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24.2.2直线与圆的位置关系(3)—切线的性质(1)

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24.2.2直线与圆的位置关系(直线与圆的位置关系(3)已知已知:如图如图,P,P是⊙O外一点外一点,PA,PB,PA,PB都是都是⊙O的切线的切线,A,B,A,B是切点是切点..求证:求证:①PA=PBPA=PB②PO平分平分∠APB交流与探究:交流与探究:由证明过程由证明过程,你还能发现那些新的结论你还能发现那些新的结论?从圆外一点可以引圆的两条从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,切线,它们的切线长相等,这一点与圆心的连线平分这这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。两条切线的夹角。切线长定理切线长定理OPBA切线长定理的基本图形的研究切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线,的两条切线,A、B为切点,直线为切点,直线OP交于交于⊙O于点于点D、E,交,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP(3)写出图中所有的全等三角形)写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP(4)写出图中所有的等腰三角形)写出图中所有的等腰三角形△ABP△AOB(2)写出图中与)写出图中与∠OAC相等的角相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPCDCE如图:从如图:从⊙O外的定点外的定点P作⊙O的两条切线,分别切的两条切线,分别切⊙O于点A和B,⑵∠DOE∠DOE的大小是定值的大小是定值.在弧在弧ABAB上任取一点上任取一点C,过点过点C作⊙O的切线,分别交的切线,分别交PAPA、PBPB于点于点D、E。试证:⑴试证:⑴△PDEPDE的周长是定值的周长是定值;PA+PBPA+PB若∠P=40P=40°,你能说出,你能说出∠DOEDOE的度数吗?的度数吗?∠AOB∠AOB2OPAB练习练习如图,如图,∠APB=50°,PA,PB,DE都为⊙O的切线,则的切线,则∠DOE=DOPBAE如图是一块三角形木料,木工师傅要从中如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢?面积尽可能大呢?ABCABC探究新知探究新知复习回忆:复习回忆:什么是三角形的外接圆?什么是三角形的外接圆?外心是什么线的交点?有哪些性质?外心是什么线的交点?有哪些性质?

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