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22用样本的数字特征估计总体的数字特征-2(1)

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2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征-2——众数众数中位数中位数平均数平均数标准差标准差1.何为一组数据的极差何为一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征极差反映了这组数据哪方面的特征?答:一组数据中的最大值减去最小值所得的差一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差,极差反映的是这组数据叫做这组数据的极差,极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度.的变化范围或变化幅度.温故而知新温故而知新2.方差和标准差的符号和计算公式是怎样的?方差和标准差的符号和计算公式是怎样的?它们反映了这组数据哪方面的特征它们反映了这组数据哪方面的特征答:答:方差和标准差分别用方差和标准差分别用S2和s表示.用表示.用表示一组数据的平均数,表示一组数据的平均数,x1、x2、…xn表示表示n个数据,则这组数据方差的个数据,则这组数据方差的计算公式就是计算公式就是x方差和标准差反映的是一组数据与平均值方差和标准差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度.的离散程度或一组数据的稳定程度.1.1.把n个数据按大小顺序排列,处于个数据按大小顺序排列,处于最中间最中间位置位置的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的中位数中位数2.2.一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的这组数据的众数众数(可能有多个或没有众数可能有多个或没有众数)3.3.n个数x1,x,x2,…,x,xn,x=(x1+x2+…+xn)叫n个数的算术平均数,简称平均数n1温故而知新温故而知新•样本样本众数众数通常用来表示通常用来表示分类变量分类变量的中心值,容易的中心值,容易计算。计算。•中位数中位数不受少数几个极端数据(即排序靠前或排不受少数几个极端数据(即排序靠前或排序靠后的数据)的影响,容易计算。序靠后的数据)的影响,容易计算。•平均数平均数受样本中的每一个数据的影响,绝对值越受样本中的每一个数据的影响,绝对值越大的数据,对平均数的影响也越大。大的数据,对平均数的影响也越大。均值、中位数、众数的特点均值、中位数、众数的特点•如果样本均值大于样本中位数,说明数据中可如果样本均值大于样本中位数,说明数据中可能存在较大的极端值;反之,说明说明数据中能存在较大的极端值;反之,说明说明数据中存在可能较小的极端值。存在

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