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22.1一元二次方程(第1课时)(1)

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要设计一座要设计一座2m高的人体雕像,修雕像的上部(腰以上)与下部高的人体雕像,修雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,雕像的下部应(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,雕像的下部应设计为多高?设计为多高?雕像上部的高度雕像上部的高度AC,下部的高度,下部的高度BC应有如下关系:应有如下关系:=2ACBCBC2=2BCAC设雕像下部高设雕像下部高xm,于是得方程,于是得方程整理得整理得x2+2x-4=0你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同,其你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同,其中未知数中未知数x的最高次数是的最高次数是2,怎样解决这样的方程从而,怎样解决这样的方程从而得到问题的答案呢?得到问题的答案呢?x2=2(2-x)ACB2cm引言引言引言中的方程中的方程有一个未知数有一个未知数x,x的最高次数是的最高次数是2,像这样的方程有广泛,像这样的方程有广泛的应用,请看下面的问题.的应用,请看下面的问题.x2+2x-4=0①问题问题1:如图,有一块矩形铁皮,长:如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽,宽50cm,在它的四角各,在它的四角各切一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方切一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的无盖方盒的底面积为盒,如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去,那么铁皮各角应切去多大的正方形?多大的正方形?设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(,则盒底的长为(100-2x)cm,宽,宽为(为(50-2x)cm,根据方盒的底面积为,根据方盒的底面积为3600cm2,得,得x(100-2x)()(50-2x)=3600.整理,得整理,得4x2-300x+1400=0.化简,得化简,得x2-75x+350=0.②由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸.由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸.设应邀请设应邀请x个队参赛,每个队要与其它(个队参赛,每个队要与其它(x-1)个队各赛)个队各赛1场,由于场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共赛共场.场.问题问题2:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,要

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