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22.1.4.2待定系数法求二次函数的解析式

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回顾:用待定系数法求函数的解析式回顾:用待定系数法求函数的解析式已知已知一次函数一次函数经过点(经过点(1,3)和)和(-2,-12),求这个),求这个一次函数一次函数的解析式。的解析式。解:设这个一次函数的解析式为解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b,将点将点(1,3)和()和(-2,-12)代入,得)代入,得k+b=3-2k+b=-12解得解得k=3,b=-6一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=3x-6.已知三个点坐标三对对应值,选择一般式已知三个点坐标三对对应值,选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式二次二次函数的解析式有哪几种形式?函数的解析式有哪几种形式?一般式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)解:解:设其解析式为设其解析式为解得解得已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(0,0,-3)(4,54,5)(-(-1,01,0)三点,求这个函数的解析式?)三点,求这个函数的解析式?将点(将点(0,-3)()(4,5)(-)(-1,0)代入,得)代入,得∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c(a≠0)16a+4b=8a-b=34a+b=2a-b=3-3解:解:设其解析式为设其解析式为解得解得∴y=x2-2x-3已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(0,0,-3)(4,54,5)(-(-1,01,0)三点,求这个函数的解析式?)三点,求这个函数的解析式?一、设一、设二、代二、代三、解三、解四、回代四、回代将点(将点(0,-3)()(4,5)(-)(-1,0)代入,得)代入,得∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0=0时,y=-3;x=4=4时,y=5;x=-1时,y=0;y=ax2+bx+c(a≠0)已知一个二次函数的图象过已知一个二次函数的图象过点(点(1,31,3)()(-1,91,9)(2,62,6)三点,求这个函数的解析式?三点,求这个函数的解析式?

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