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20.4二次函数的性质

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二次函数的性质二次函数的性质(第一课时)知识与技能:知识与技能:1、使学生掌握二次函数的函数值随自变量变化而变使学生掌握二次函数的函数值随自变量变化而变化的规律;化的规律;2、使学生了解二次函数的最大值和最小值的意义使学生了解二次函数的最大值和最小值的意义,掌握判定二次函数最大值和最小值的方法掌握判定二次函数最大值和最小值的方法,并能求出并能求出最大值和最小值;最大值和最小值;3、进一步培养学生对图象的观察能力,从特殊到一、进一步培养学生对图象的观察能力,从特殊到一般的归纳、总结能力,使用数学语言的表达能力。般的归纳、总结能力,使用数学语言的表达能力。教学目标教学目标过程与方法:过程与方法:让学生经历从特殊到一般地探索二次函让学生经历从特殊到一般地探索二次函数的函数值随自变量变化而变化过程数的函数值随自变量变化而变化过程,体会数形结合体会数形结合的方法的方法,分类讨论的方法分类讨论的方法。情感与态度:情感与态度:培养学生的探索精神,增培养学生的探索精神,增强自主学习的信心,享受成功的乐趣。强自主学习的信心,享受成功的乐趣。教学目标教学目标重点重点:二次函数的函数值随自变量变化而二次函数的函数值随自变量变化而变化的规变化的规律;函数的最大值和最小值律;函数的最大值和最小值难点难点:由特殊二次函数归纳由特殊二次函数归纳、总结出一般二次函总结出一般二次函数的性质数的性质教学方法教学方法:引导探索引导探索、指导练习指导练习教学手段教学手段:直观演示直观演示、多煤体多煤体复习引入复习引入观察函数观察函数y=x+1,y=-x+1的图象的图象,函数有最大函数有最大(小)值吗值吗?y随自变量随自变量x的增大怎样变化的增大怎样变化?-11y=x+1oy=-x+1o函数有最大(小)值吗?函数有最大(小)值吗?y随自变量随自变量x的增大怎样变化的增大怎样变化?一次函数的性质一次函数的性质y=kx+b(k≠0)k>0时,y随自变量随自变量x的增大的增大而增大;增大;左低右高左低右高。k<0<0时,时,y随自变量随自变量x的增大而的增大而减小减小,左高右低左高右低二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)≠0)的性质:的性质:观察二次函数观察二次函数y=x2y=(x-3)2–4图象图象:探索新知探索新知31由特殊到一般由特殊到一般,再由一般到特殊再由一般到特殊

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