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11[1].1直线的方程(1)ppt课件(1)

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文档简介:

11.1直线的方程直线的方程反之,如果)y,x11(是方程①的任意一组解,即)()(0101yyuxxv;那么把P)yx00,(作为起点,把坐标为)y,x11(的点Q1,作为终点的向量1PQ与向量d平行,即点Q1在直线L上。由此可见:直线L上所有的点的坐标都满足方程①;而以方程①的所有解(x,y)作为坐标的点都在直线L上。我们把方程①叫做直线L的方程,直线L叫做方程①的图形,把与L平行的向量叫做直线L的方向向量。有几个方向向量?在直角坐标平面上,求经过点P)yx00,(,且与非零向量),(vud平行的直线L。为什么要非零向量?设直线L任意一点Q的坐标为(x,y),可得向量),(00yyxxPQ;PQ∥)()(00yyuxxvd①即000vyyuxx如果向量d的坐标都不为零,即0,0uv时,那么方程①可化为vyyuxx00②我们把方程②叫做直线L的点方向式方程如果向量d的坐标中有一个为零,(1)0v),0(,vd时,方程①可化为0xx表示经过点P)yx00,(且平行于y轴的直线。(2)0u)0,u(,d时,方程①可化为0yy表示经过点P)yx00,(且平行于x轴的直线。例题讲解:例1:已知)5-4(C)1--3(B)6,4(A,、,、三点,求经过点A且与BC平行的直线l的点方向式方程.例2求经过点),(13-A和点),(2-4B的直线l的点方向式方程。答案:4674yx答案:3173yx答案:3274yx一般地,经过点P)yx11,(和点Q)yx22,(的直线的点方向式方程为:121121yyyyxxxx(两点式)练习1、已知直线l的方程是013125yx,判断点)2,2(B)6,17(、A是否在直线l上。2、求过点P且与向量d平行的直线l的点方向式方程:(1);、)4,3(d)5,3(P(2);、)-4,3(d)3,0(P3、求经过A、B两点的直线l的点方向式方程。(1);、)7-,3(B)2,3(A(2);、)4,2(B)3,0(A在直角坐标平面上,求经过点P)yx00,(,且与非零向量),(nba垂直的直线L。设直线L任意一点Q的坐标为(x,y),可得向量),(00yyxxPQ;PQ0)(b)x-a(x0nPQn00yy③反之

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