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11.2.2一次函数(1)

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应县八中应县八中朱世雄朱世雄问题问题:某登山队大本营所在地的气温为:某登山队大本营所在地的气温为5℃.海拔每升高海拔每升高1kmkm气温下降气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高山队员由大本营向上登高xkmkm时,他们他们所在位置的气温是所在位置的气温是y℃.试用解析式表示试用解析式表示y与x的关系的关系.解:解:y与x的函数关系式为的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数时函数y=-6x+5的值的值,即y=-6×0.5+5=2℃下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?示?这些函数有什么共同点?(1)有人发现,在)有人发现,在20~25℃20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度与温度t(单位:(单位:℃)有关,即)有关,即c的值约是的值约是t的7倍与倍与3535的差;的差;(2)一种计算成年人标准体重)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法(单位:千克)的方法是,以厘米为单位出身高值是,以厘米为单位出身高值h减常数减常数105105,所得叉是,所得叉是G的值;值;(3)某城市的市内电话的月收费额)某城市的市内电话的月收费额y(单位:(单位:元)包括:月租费元)包括:月租费2222元,拨打电话元,拨打电话x分的计时费分的计时费按0.010.01元/分收取分收取;(4)(4)把一个长把一个长10cm10cm、宽、宽5cm5cm的长方形的长减少的长方形的长减少xcmxcm,宽不变,长方形的面积宽不变,长方形的面积y(单位:(单位:cmcm2)随)随x的值的值而变化。而变化。解:C=7t-35解:G=h-105解:y=0.01x+22解:y=-5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为:可以得出上面问题中的函数解析式分别为:(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是自变量上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数常数)倍与一个常数的和倍与一个常数的和.一次函数的定义一次函数的定义一般地,形如y=kx+b(k,一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,kb为常数,k≠0)的函数,叫做0)的函数,叫做

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