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11.1.2直线的方程(1)

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lOyx00,Pxy,duvOyx00,Pxy,nabl过一点有几条直线与已知直线垂直?过一点有几条直线与已知直线垂直?问:已知一个非零向量已知一个非零向量,一条直线一条直线经过经过点,且点,且,写出直线写出直线的方程。的方程。(,)nabl),(00yxPnllOyx00,Pxy,nablOyx00,Pxy,nablQ,xy,Qxy设为直线上任意一点,PQnnab且000axxbyy③00,PQxxyy则000axxbyy③是直线l的方程Oyx00,Pxy,nabl三.直线的点法向式方程000(0)axxbyyab方程、不全为③叫做直线叫做直线l的点法向式方程的点法向式方程注:直角坐标平面上任意注:直角坐标平面上任意一条直线都可以用点法向一条直线都可以用点法向式方程表示式方程表示(不唯一)(不唯一)四.直线的一般式方程00vxxuyy000vxuyuyvx00xxyyuv点方向式方程000000axxbyyaxbyaxby点法向式方程0(0)axbycab经过整理均可化为方程、不全为我们把该方程叫做直线的一般式方程0(00)(,),1axbycabba:、的一个方向向量为:它注的一个法向量为(,)ab(,),uv注:直线的一个方向向量为它的2一个法向量为(,)vu例1.观察下列直线方程,指出各直线观察下列直线方程,指出各直线的一个法向量的一个法向量(2)3240xy(1)4(4)7(6)0xy(4)1x(5)2y35(3)34xy

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