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11.1.1直线的方程(1)

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在数学上,用在数学上,用代数的方法研究几何的图形性质代数的方法研究几何的图形性质,称为解析几何称为解析几何.P(x,y)f(x,y)=0解析几何的主要思想:解析几何的主要思想:用坐标表示点,用方程表示曲线,把几用坐标表示点,用方程表示曲线,把几何图形代数化,并能够参与代数运算。何图形代数化,并能够参与代数运算。定义:对于坐标平面内的一条直线l,如果存在一个方程(,)0fxy,满足(1)直线l上所有的点的坐标(,)xy都满足方程(,)0fxy;(2)以方程(,)0fxy的所有的解(,)xy为坐标的点都在直线l上。那么我们把方程(,)0fxy叫做直线l的方程,直线l叫做方程(,)0fxy的直线。11.1直线的方程那么确定一条直线最少需要几个条件(基本量):两点D一个点及一个平行方向问:已知一个非零向量已知一个非零向量,一条直线一条直线经过经过点,且点,且//,写出直线写出直线的方程。的方程。),(vudl),(00yxPdlllOyx00,Pxy,duvlOyx00,Pxy,duv00,,Pxyduvl平面内过一点,且与非零向量平行的直线是唯一确定的.,Qxy设为直线上任意一点//,PQdduv且00vxxuyy①Q,xy000xxyyuv即00,PQxxyy则0010,0xxyyuvuv当时方程①②l方程②称为直线的点方向式方程00vxxuyy①lOyx00,Pxy,duv一.直线的点方向式方程

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