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10、函数的单调性(1)

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§1.3.函数的基本性质函数的基本性质§1.3.1单调性与最大值单调性与最大值例1.1.下图是定义在下图是定义在闭区间闭区间[-5,5]5,5]上的函数上的函数y=f(x)y=f(x)的图象的图象,根据图象说出根据图象说出y=f(x)y=f(x)的单调的单调区间区间,以及在每个单调区间上以及在每个单调区间上,y=f(x),y=f(x)是增是增函数还是减函数函数还是减函数?一.单调性的判定单调性的判定练习练习1、写出其单调区间、写出其单调区间⑴f(x)=xf(x)=x2-1;1;⑵f(x)=f(x)=-x2+2x+2x练习练习2、已知函数、已知函数f(x)=xf(x)=x2+ax+ax-1在(-∞,1]∞,1]上单调递减,求实数上单调递减,求实数a的范围的范围练3、画出函数、画出函数f(x)=|xf(x)=|x2-4x+3|4x+3|的图象图象。它在定义域它在定义域I上的单调性是怎样的?上的单调性是怎样的?证明你的结论。证明你的结论。通过观察图象,先对函数是否具有某种性质做通过观察图象,先对函数是否具有某种性质做出猜想,然后通过逻辑推理,证明这种猜想的正确出猜想,然后通过逻辑推理,证明这种猜想的正确性,是研究函数性质的一种常用方法。性,是研究函数性质的一种常用方法。2(1);(2);(3);(4)(0).ykxbyaxbxckyxkyxkx4.说出下列函数的单调性说出下列函数的单调性:2.(kpkVp例物理学中的玻意耳定律为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V减少时,压强将增大.试用函数单调性证明之.二.单调性的证明单调性的证明

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