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09年高考数学分析和建议课件

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高中数学必修4教学分析和建议余建国•三角函数(约16课时)•平面上的向量(简称平面向量)(约12课时)•三角恒等变换(约8课时)•教育价值•课程内容加强的方面及依据•课程内容削弱的方面及依据•教学说明与建议教育价值1.有助于学生体会数学与实际生活的联系,以及数学在解决实际问题中的作用(07江苏卷·16)某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5㎝,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(㎝)表示成t(s)的函数,则d=_____,其中t∈[0,60].[课本:P.46习题11:“摩天轮”]教育价值2.有助于学生认识数学内容之间的内在联系,体验数学的发展与创造过程教学片断:推导两角差的余弦公式问题情境:„,动点Q满足OQ=(cosx-sinx,sinx+cosx).师:y=sinx,y=cosx是简谐振动y=Asin(x+)的特殊情形,那么它们的“合成”y=sinx+cosx,从物理的角度猜测仍然为一个简谐振动,即sinx+cosx能写成Asin(x+)的形式.请从数学的角度加以证明.sinx+cosx=(sinx,cosx)·(1,1)=22sincosxx·2·cos()4x即sinx+cosx=2·cos()4x,亦即2·cos()4x=sinx+cosx.师:cos()4x可以用sinx,cosx表示.那么cos()可以用的三角函数表示吗?师:cos(45-30)=?生:cos15=cos(45-30)=cos45-cos30(猜想)„“设向量a(cos75,sin75),b(cos15,sin15),试分别计算ab|a|cosθ及abx1x2y1y2.比较两次计算的结果,你能发现什么?”[教材P83第15题(探究·拓展)]

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