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09空间两点间的距离公式

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xyzo1、空间点到原点的距离、空间点到原点的距离ABC(,,)Pxyz||||BPz22||OBxy222||OPxyz2、两点间距离公式、两点间距离公式22121212||()()PPxxyy平面:类比类比猜想猜想22122122121)()()(|:|zzyyxxPP空间空间例11求证以求证以)1,3,4(1M、)2,1,7(2M、)3,2,5(3M三点为顶点的三角形是一个等腰三角形三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.解221MM,14)12()31()47(222232MM,6)23()12()75(222213MM,6)31()23()54(22232MM,13MM原结论成立原结论成立.解设P点坐标为点坐标为),0,0,(x因为因为P在x轴上,轴上,1PP22232x,112x2PP22211x,22x1PP,22PP112x222x,1x所求点为所求点为).0,0,1(),0,0,1(.,)1,1,0()3,2,0(.221的坐标的坐标求点求点距离的两倍距离的两倍点的距离为到的距离为到轴上,它到轴上,它到在设例PPPxP.______),3,4,2()7,5,3(.2上的射影的长度为上的射影的长度为坐标平面坐标平面在则线段则线段和点和点已知已知yOzABBA._____),1,5,0(),2,2,4(),2,1,3(.3边上的中线长为边上的中线长为则的三点分别为的三点分别为已知已知BCCBAABC._______||,)3,2,1(:1=则内的射影内的射影在坐标平面在坐标平面是点是点点练习练习OByOzAB

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