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5_2.1三角形中的几何计算

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2.2.1三角形中的几何计算1.边与角的关系边与角的关系①大边对大角大边对大角.大角对大边大角对大边②③④2sinsinabcRsinABC2222222222cos2cos2cosabcbcAbcaacBcababC2sin2sinsinsinABabRARBAB复习回顾复习回顾2.三角形的面积公式三角形的面积公式①②③④⑤12S底高111sinsinsin222SabCbcAacB1[(),2Sprpabcr其中=为内切圆半径](4abcSRR为三角形外接圆半径)1()()()()2Sppapbpcpabc其中例题讲解例题讲解例1如图所示,在梯形如图所示,在梯形ABCD中,中,AD∥BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30°,∠ADB=45°.求BD的长的长.ABCD5945°30°解在ΔABC中,中,AB=5,AC=9,∠BCA=30°.由正弦定理,得正弦定理,得ABCACBCAABsinsin109530sin9sinsinABBCAACABC因为因为AD∥BC,所以,所以∠BAD=180°-∠ABC109sinsinABCBAD于是于是同理同理,在ΔABD中,AB=5,,∠ADB=45°109sinBAD922BD解得=例题讲解例题讲解例2一次机器人足球比赛中,甲队一次机器人足球比赛中,甲队1号机器号机器人由点人由点A开始作匀速直线运动,到达点开始作匀速直线运动,到达点B时,时,发现足球在点发现足球在点D处正以处正以2倍于自己的速度像点倍于自己的速度像点A作匀速直线滚动作匀速直线滚动.如图所示,已知如图所示,已知若忽略机器人原地旋转所需的时间,则该机若忽略机器人原地旋转所需的时间,则该机器人最快可在何处截住足球?器人最快可在何处截住足球?oAB=42dm,AD=17dm,∠AB=42dm,AD=17dm,∠BAD=45BAD=45ABD45°例题讲解例题讲解

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