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5__含有一个量词的命题的否定

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1.3.2含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定2020年7月26日星期日日星期日全称命题全称命题“对“对M中任意一个中任意一个x,x,有p(x)p(x)成立”成立”符号简记为:符号简记为:x∈M,p(x)x∈M,p(x)读作:对任意读作:对任意x属于属于M,有,有p(x)p(x)成立成立集合复习回顾复习回顾特称命题“存在特称命题“存在M中的一个中的一个x,x,使p(x)p(x)成立”成立”符号简记为:符号简记为:x∈M,p(x)x∈M,p(x)读作:“存在一个读作:“存在一个x属于属于M,使,使p(x)p(x)成立”成立”含有全称量词的命题,叫做全称命题含有存在量词的命题,叫做特称命题要判定全称命题“要判定全称命题“x∈M,p(x)”x∈M,p(x)”是真命题,是真命题,判断全称命题和特称命题真假判断全称命题和特称命题真假要判定特称命题要判定特称命题“x∈M,p(x)”x∈M,p(x)”是真命题,是真命题,复习回顾复习回顾需要对集合需要对集合M中每个元素每个元素x,证明证明p(x)成立;如果在集合成立;如果在集合M中找到一个元素中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立,那么这个全称命题就是假命题不成立,那么这个全称命题就是假命题只需在集合只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素,使p()成立即可,如果在集合成立即可,如果在集合M中,使中,使p(x)成立的元素成立的元素x不存在,则不存在,则特称命题是假命题特称命题是假命题0x0x情景一情景一设p:“平行四边形是矩形”平行四边形是矩形”(1)命题命题p是真命题还是假命题是真命题还是假命题(2)请写出请写出命题命题p的否定形式的否定形式(3)判断判断¬p的真假的真假命题的否定的真值与原来的命题命题的否定的真值与原来的命题.而否命题的真值与原命题而否命题的真值与原命题.相反相反无关无关矛盾矛盾设p:“平行四边形是矩形”平行四边形是矩形”情景一情景一你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词,变为可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词,变为p:“所有的所有的平行四边形平行四边形是矩形”矩形”¬p:“并非所有并非所有的平行四边形都是矩形的平行四边形都是矩形”也就是说,也就是说,¬p:“存在存在一个一个

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