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5.约束优化方法

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2020/7/261第五章第五章约束优化方法约束优化方法一.约束坐标轮换法约束坐标轮换法二.约束随机方向法约束随机方向法三.复合形法复合形法四.可行方向法可行方向法五.罚函数法罚函数法六.拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法七.简约梯度法及广义简约梯度法简约梯度法及广义简约梯度法2020/7/262§5-11优化方法的类型优化方法的类型2)间接法)间接法1)直接法)直接法------将迭代点限制在可行域内将迭代点限制在可行域内(可行性可行性),),步步步步降低目标函数值降低目标函数值(下降性下降性),),直至到达最优点直至到达最优点.常用方法有常用方法有:约束坐标轮换法约束坐标轮换法,约束随机方向法约束随机方向法,复合形法复合形法,可行方向法可行方向法,线性逼近法等线性逼近法等.------通过变换通过变换,将约束优化问题转化为无约束优将约束优化问题转化为无约束优化问题求解化问题求解.常用方法有常用方法有::罚函数法罚函数法,拉格朗日乘子法等拉格朗日乘子法等.(可解(可解IPIP型问题)型问题)(可解各类问题)(可解各类问题)(按对约束条件的处理方法分按对约束条件的处理方法分)2020/7/263§5-22约束坐标轮换法约束坐标轮换法一.基本思路基本思路•①可取定步长、加速步长和收缩步长可取定步长、加速步长和收缩步长,但不能取但不能取最优步长最优步长;1.1.依次沿各坐标轴方向依次沿各坐标轴方向------e1,e,e2,…,e,en方向搜索方向搜索;2.2.将迭代点限制在可行域内将迭代点限制在可行域内.②对每一迭代点均需进行可行性和下降性检查对每一迭代点均需进行可行性和下降性检查.2020/7/264二.迭代步骤迭代步骤)3(X)1(X)0(X)4(X)2(X2020/7/265三.存在问题存在问题有时会出现死点有时会出现死点,,导致输出导致输出“伪最优伪最优点”.**为辨别真伪为辨别真伪,,要用要用K-T条件条件进行检查进行检查.2020/7/266§5-33约束随机方向法约束随机方向法一.一.基本思路基本思路②若该方向适用、可行,则以定若该方向适用、可行,则以定步长前进;步长前进;坐标轮换法有时会输出坐标轮换法有时会输出“伪最优点伪最优点”,用随机方向法可克服这一缺点用随机方向法可克服这一缺点.①若该方向不适用、可行,则若该方向不适用、可行,则产生另一方向;产生另一方

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