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5.9.31正、余弦定理的应用

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正弦定理与余弦定理1庆阳六中庆阳六中李树信5.9.3正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理正弦定理与余弦定理25.9.3正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理学习目标:学习目标:1.能够利用正、余弦定理判断三角能够利用正、余弦定理判断三角形的形状;形的形状;2.能够利用正、余弦定理证明三角形能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式。中的三角恒等式。正弦定理与余弦定理3一、复习引入:一、复习引入:2sinsinsinabcRABC正弦定理:正弦定理:222222222222222222coscos22coscos22coscos2bcaabcbcAAbcacbbcacaBBacacbccababCCab余弦定理:余弦定理:正弦定理与余弦定理4二、例题二、例题:例2已知△ABC中,三边a、b、c所对的角分别是A、B、C,且a、b、c成等差数列.求证:sinA+sinC=2sinB32sinsinBAabb例1已知a、b为△ABC的边,A、B分别是a、b的对角,且求的值。正弦定理与余弦定理5例3在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.例4在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程02322xx求:(1)角C的度数(2)AB的长度(3)△ABC的面积的两个根,且2cos(A+B)=1正弦定理与余弦定理6,3a2b例5在△ABC中,已知,B=45求A、C及c2310cm例6已知三角形的一个角为60°,面积为周长为20cm,求此三角形的各边长.

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